Josef Grabowski ble født i Polen i 1911. Foreldrene het Hans og Rosa. Josef hadde tre søsken: Leopold, Siegfred og Miriam. Som voksen utdannet han seg til kantor og flyttet videre til Gleiwitz i Tyskland, der han møtte Liesbeth Dorothea Wolff. Den 10. november 1938 ble Josef for første gang arrestert under Krystallnatten og ført til leiren Buchenwald. Etter noen ukers opphold ble han frigitt takket være innsats fra sin bror, Leopold, i København og det jødiske miljøet i Trondheim, som hadde tilbudt Josef jobb som kantor i byen. Norge var ikke interessert i å ta imot mange flyktninger på denne tiden, og det Mosaiske trossamfunn i Trondheim måtte dokumentere at Josef faktisk fikk jobb før norske myndigheter ga ham oppholdstillatelse. Han ble sluppet fri fra Buchenwald fordi han lovte å forlate Tyskland så snart som mulig. Josef giftet seg med Liesbeth like før han flyttet til Norge, og hun kom etter i november 1939. Josef begynte å jobbe som kantor og religionslærer i Trondheim. I byen ble han kjent for sin fantastiske stemme. Våren 1940, få dager før den tyske invasjonen, var han solist på en konsert med Nidaros Mandssangforening og Trondheim symfoniorkester.
I Trondheim opplevde Josef at forfølgelsene han hadde flyktet fra også nådde Norge. Etter at synagogen ble tatt av nazistene i april 1941 ble cheider, religionsskolen, holdt i hans hjem, men høsten 1942 ble han på ny arrestert. Sammen med de øvrige mannlige jødene i Trondheim ble han sendt til fangeleiren Falstad utenfor byen. Kort tid etter arrestasjonen av Josef ble Liesbeth hentet og internert sammen med andre jødiske kvinner og barn i familien Kleins leilighet på Kalvskinnet. Etter to måneder med hard behandling i leiren ble Josef gjenforent med Liesbeth på togstasjonen i Trondheim, og fra Oslo ble de deportert med skipet D/S Gotenland. Båttransporten med de 158 jødene fra Norge om bord, ankom Auschwitz 3. mars 1943. Ved ankomsten ble Liesbeth sendt direkte i gasskammeret. Josef ble tatt ut til tvangsarbeid, og døde av utmattelse kort tid etter.
Josef Grabowskis bror, Leopold, var med på avdukingen av minnesmonumentet for Holocausts ofre i Trondheim i 1947.